3478.

208.v

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza sa negativnim eksponentom: (34)−1. \left(\frac{3}{4}\right)^{-1} .

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za stepenovanje razlomka negativnim brojem. Opšte pravilo glasi da je stepen sa negativnim eksponentom jednak recipročnoj vrednosti osnove podignutoj na pozitivan eksponent:

(ab)−n=(ba)n\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n}

U našem slučaju, osnova je 34, \frac{3}{4} , a eksponent je −1. -1 . Zamenom u formulu dobijamo:

(34)−1=(43)1\left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{4}{3}\right)^{1}

Bilo koji broj podignut na prvi stepen ostaje nepromenjen, pa računamo krajnji rezultat:

(43)1=43\left(\frac{4}{3}\right)^{1} = \frac{4}{3}