336.a

Na osnovu Aksiome 1, svaka prava sadrži najmanje dve različite tačke.

Neka su date dve proizvoljne prave $a$ i $b .$ Razlikovaćemo dva slučaja u zavisnosti od njihovog međusobnog položaja: kada se prave seku i kada se ne seku (paralelne su ili mimoilazne).

Slučaj 1: Prave $a$ i $b$ se seku u jednoj tački, obeležimo je sa $P .$

Izaberimo tačku $A$ na pravoj $a$ takvu da je $A \neq P$ i tačku $B$ na pravoj $b$ takvu da je $B \neq P .$ Ovo je uvek moguće jer svaka prava sadrži bar dve različite tačke.

Pošto su $A$ i $B$ različite tačke (pripadaju različitim pravama i nisu njihova presečna tačka), na osnovu Aksiome 2, one određuju jedinstvenu pravu $c .$

Prava $c$ sadrži tačku $A$ sa prave $a$ i tačku $B$ sa prave $b ,$ pa samim tim seče obe prave.

Slučaj 2: Prave $a$ i $b$ se ne seku (nemaju zajedničkih tačaka).

Izaberimo proizvoljnu tačku $A$ na pravoj $a$ i proizvoljnu tačku $B$ na pravoj $b .$

Kako prave nemaju zajedničkih tačaka, tačke $A$ i $B$ moraju biti različite, odnosno $A \neq B .$

Ponovo, na osnovu Aksiome 2, tačke $A$ i $B$ određuju jedinstvenu pravu $c .$

Prava $c$ seče pravu $a$ u tački $A$ i pravu $b$ u tački $B .$

Zaključujemo da u svim slučajevima postoji prava $c$ koja seče i pravu $a$ i pravu $b ,$ čime je tvrđenje dokazano.