3616.

250

TEKST ZADATKA

Od 100 kg 100\text{ kg} brašna ispeče se 4000 4000 komada kifli od 30 g. 30\text{ g} . Koliko će se kifli od 50 g 50\text{ g} dobiti od 650 kg 650\text{ kg} brašna?

REŠENJE ZADATKA

Zadatak rešavamo pomoću složene proporcije. Postavimo šemu sa poznatim i nepoznatim veličinama. Neka je x x traženi broj kifli.

100 kg⟷4000 kom⟷30 g650 kg⟷x kom⟷50 g\begin{matrix} 100\text{ kg} & \longleftrightarrow & 4000\text{ kom} & \longleftrightarrow & 30\text{ g} \\ 650\text{ kg} & \longleftrightarrow & x\text{ kom} & \longleftrightarrow & 50\text{ g} \end{matrix}

Analiziramo odnos između broja kifli i ostalih veličina. Broj kifli i količina brašna su direktno proporcionalni (više brašna daje više kifli). Broj kifli i masa jedne kifle su obrnuto proporcionalni (veća masa kifle znači manji broj kifli od iste količine brašna).

Na osnovu analize, postavljamo jednačinu. Odnos nepoznatog i poznatog broja kifli jednak je proizvodu odnosa masa brašna (direktna proporcija) i recipročnog odnosa masa jedne kifle (obrnuta proporcija).

x4000=650100⋅3050\frac{x}{4000} = \frac{650}{100} \cdot \frac{30}{50}

Skraćujemo razlomke na desnoj strani jednačine.

x4000=132⋅35\frac{x}{4000} = \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{5}

Množimo razlomke na desnoj strani.

x4000=3910\frac{x}{4000} = \frac{39}{10}

Množimo celu jednačinu sa 4000 4000 kako bismo izrazili x. x .

x=4000⋅3910x = 4000 \cdot \frac{39}{10}

Računamo konačnu vrednost.

x=400⋅39=15600x = 400 \cdot 39 = 15600

Od 650 kg 650\text{ kg} brašna dobiće se 15600 15600 kifli mase 50 g. 50\text{ g} .