3634.

254

TEKST ZADATKA

Četiri jednaka traktora mogu da pooru neko zemljište za 36 36 časova. Posle 12 12 časova rada jedan traktor se pokvario. Za koliko časova će biti pooran ostatak zemljišta?

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo koliko bi časova bilo potrebno da sva četiri traktora završe preostali deo posla. Pošto su radili 12 12 časova od ukupno 36, 36 , preostalo im je još:

36−12=2436 - 12 = 24

Dakle, 4 4 traktora bi ostatak zemljišta poorala za 24 24 časa. Međutim, jedan traktor se pokvario, pa je ostalo 4−1=3 4 - 1 = 3 traktora. Neka je x x vreme potrebno da ta 3 3 traktora završe preostali posao.

Broj traktora i vreme potrebno za rad su obrnuto proporcionalne veličine, jer manji broj traktora zahteva više vremena za isti posao. Postavljamo proporciju:

4:3=x:244 : 3 = x : 24

Rešavamo proporciju izjednačavanjem proizvoda spoljašnjih i unutrašnjih članova:

3⋅x=4⋅243 \cdot x = 4 \cdot 24

Množimo brojeve na desnoj strani:

3x=963x = 96

Delimo obe strane sa 3 3 kako bismo dobili x: x :

x=963x = \frac{96}{3}

Konačan rezultat je:

x=32x = 32

Ostatak zemljišta će biti pooran za 32 32 časa.