3312.

111.b

TEKST ZADATKA

Dat je skup slova {A,K,O,N,Z}. \{A, K, O, N, Z\} . Koliko se reči može napisati od slova ovog skupa, pri čemu se slova ne ponavljaju: dužine 3?

REŠENJE ZADATKA

Prebrojmo elemente datog skupa. Skup ima ukupno 5 5 različitih slova.

Pošto pravimo reči dužine 3, 3 , imamo tri pozicije na koje treba da rasporedimo slova.

Za prvo slovo u reči možemo izabrati bilo koje od 5 5 ponuđenih slova.

Pošto se slova ne smeju ponavljati, za drugo slovo nam ostaje 4 4 moguća izbora (sva slova osim onog koje smo već iskoristili na prvoj poziciji).

Za treće slovo ostaju nam 3 3 moguća izbora (sva slova osim ona dva koja smo već iskoristili na prve dve pozicije).

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih reči dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku poziciju.

5⋅4⋅35 \cdot 4 \cdot 3

Računamo proizvod.

5⋅4⋅3=605 \cdot 4 \cdot 3 = 60

Ukupan broj reči dužine 3 3 koje se mogu napisati od datih slova bez ponavljanja je 60. 60 .