3313.

115.a

TEKST ZADATKA

Koliko se pomoću cifara 0, 1, 2, 3, 4, 5 može napisati šestocifrenih brojeva u kojima se cifre ne ponavljaju?


REŠENJE ZADATKA

Da bismo formirali šestocifreni broj, moramo popuniti šest pozicija. Na raspolaganju imamo šest cifara: 0,1,2,3,4,5. 0, 1, 2, 3, 4, 5 .

Prva cifra sa leve strane ne sme biti nula, jer u tom slučaju broj ne bi bio šestocifren. Zato za prvu poziciju možemo izabrati bilo koju od preostalih pet cifara (1,2,3,4,5 1, 2, 3, 4, 5 ).

Pošto se cifre ne ponavljaju, za drugu poziciju možemo izabrati bilo koju od preostalih pet cifara (četiri preostale cifre različite od nule i nulu koju sada smemo da koristimo).

Nastavljajući ovaj postupak, za treću poziciju ostaju nam četiri cifre, za četvrtu tri, za petu dve, i za šestu poziciju ostaje samo jedna cifra.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih šestocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku od šest pozicija.

5543215 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

Računamo konačan proizvod.

600600