3337.

132.a

TEKST ZADATKA

Imamo šest boja. Koliko se novih boja može dobiti ako mešamo iste količine: dve boje;


REŠENJE ZADATKA

Da bismo dobili novu boju, biramo dve različite boje od ponuđenih šest.

Prvu boju možemo izabrati na 6 6 načina.

Drugu boju možemo izabrati na preostalih 5 5 načina, jer ne možemo ponovo izabrati istu boju.

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj načina da izaberemo dve boje, ukoliko bi redosled biranja bio bitan, iznosi:

65=306 \cdot 5 = 30

Međutim, pošto mešamo iste količine boja, redosled biranja nije bitan (na primer, mešanje prve i druge boje daje isti rezultat kao mešanje druge i prve boje).

Zbog toga smo svaki par boja računali dva puta. Da bismo dobili tačan broj novih boja, ukupan broj moramo podeliti sa 2. 2 .

302=15\frac{30}{2} = 15

Dakle, mešanjem dve boje možemo dobiti 15 15 novih boja.