1010.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednosti promenljive x x za koje je definisan koren u izrazu:

(30x)3\sqrt{(30 - x)^3}

REŠENJE ZADATKA

Da bi kvadratni koren bio definisan u skupu realnih brojeva, potkorena veličina mora biti neegativna (veća ili jednaka nuli).

(30x)30(30 - x)^3 \ge 0

Kako je stepen izložioca neparan (broj 3), znak celog izraza (30x)3 (30 - x)^3 zavisi isključivo od znaka njegove osnove 30x. 30 - x .

(30x)30    30x0(30 - x)^3 \ge 0 \iff 30 - x \ge 0

Sada rešavamo linearnu nejednačinu prebacivanjem promenljive na desnu stranu ili oduzimanjem broja 30 sa obe strane.

x30-x \ge -30

Množimo ili delimo nejednačinu sa 1. -1 . Pri tome se smer znaka nejednakosti okreće.

x30x \le 30

Konačno rešenje zapisujemo u obliku intervala.

x(,30]x \in (-\infty, 30]

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti