1041.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost sledećeg izraza sa kvadratnim korenima:

218+38−50+3322\sqrt{18} + 3\sqrt{8} - \sqrt{50} + 3\sqrt{32}
REŠENJE ZADATKA

Rastavljamo brojeve pod korenima na činioce tako da jedan od njih bude potpun kvadrat (4, 9, 16, 25...).

29⋅2+34⋅2−25⋅2+316⋅22\sqrt{9 \cdot 2} + 3\sqrt{4 \cdot 2} - \sqrt{25 \cdot 2} + 3\sqrt{16 \cdot 2}

Primenjujemo pravilo korena proizvoda a⋅b=a⋅b \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} i vadimo koren iz potpunih kvadrata.

2⋅32+3⋅22−52+3⋅422 \cdot 3\sqrt{2} + 3 \cdot 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 3 \cdot 4\sqrt{2}

Množimo koeficijente ispred korena.

62+62−52+1226\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 12\sqrt{2}

Sabiramo i oduzimamo slične korene koristeći distributivni zakon (izvlačimo 2 \sqrt{2} kao zajednički faktor).

(6+6−5+12)2(6 + 6 - 5 + 12)\sqrt{2}

Računamo konačan zbir koeficijenata.

19219\sqrt{2}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti