1045.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost datog izraza sa korenima uz uslov x>0: x > 0 :

x4−x4+5x4−4x4\sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{x} + 5\sqrt[4]{x} - 4\sqrt[4]{x}
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su svi članovi u izrazu slični jer sadrže isti koren x4. \sqrt[4]{x} . Možemo ih grupisati sabiranjem i oduzimanjem njihovih koeficijenata.

1⋅x4−1⋅x4+5⋅x4−4⋅x41\cdot\sqrt[4]{x} - 1\cdot\sqrt[4]{x} + 5\cdot\sqrt[4]{x} - 4\cdot\sqrt[4]{x}

Prva dva člana se potiru jer su suprotnog znaka.

x4−x4=0\sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{x} = 0

Preostaje nam da izračunamo razliku preostala dva člana.

5x4−4x45\sqrt[4]{x} - 4\sqrt[4]{x}

Oduzimamo koeficijente 5 i 4 ispred korena.

(5−4)x4=1⋅x4(5 - 4)\sqrt[4]{x} = 1\cdot\sqrt[4]{x}

Konačan rezultat je uprošćeni izraz.

x4\sqrt[4]{x}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti