980.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeće izraze sa korenima pod uslovom da su promenljive a,b>0: a, b > 0 :

1∘4a3⋅16a53,2∘5a24⋅5a3b34⋅25a3b41^\circ \quad \sqrt[3]{4a} \cdot \sqrt[3]{16a^5}, \quad 2^\circ \quad \sqrt[4]{5a^2} \cdot \sqrt[4]{5a^3b^3} \cdot \sqrt[4]{25a^3b}
REŠENJE ZADATKA

Rešavamo prvi primer. Pošto su koreni istog stepena, možemo ih pomnožiti pod zajedničkim korenom.

4a⋅16a53\sqrt[3]{4a \cdot 16a^5}

Množimo koeficijente i stepene sa istom osnovom unutar korena.

64a63\sqrt[3]{64a^6}

Računamo koren iz svakog faktora posebno.

643⋅a63=4a2\sqrt[3]{64} \cdot \sqrt[3]{a^6} = 4a^2

Rešavamo drugi primer. Ponovo koristimo pravilo o proizvodu korena istog stepena i sve stavljamo pod jedan koren.

5a2⋅5a3b3⋅25a3b4\sqrt[4]{5a^2 \cdot 5a^3b^3 \cdot 25a^3b}

Sređujemo izraz pod korenom množenjem brojeva i stepena sa istim osnovama a a i b. b .

625a2+3+3b3+14=625a8b44\sqrt[4]{625 a^{2+3+3} b^{3+1}} = \sqrt[4]{625 a^8 b^4}

Znamo da je 625=54. 625 = 5^4 . Sada vadimo četvrti koren iz svakog člana.

544⋅a84⋅b44\sqrt[4]{5^4} \cdot \sqrt[4]{a^8} \cdot \sqrt[4]{b^4}

Dobijamo konačan rezultat drugog primera.

5a2b5a^2b

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti