989.

16.b

TEKST ZADATKA

Odredi koji je od dva data broja veći:

0,52ili0,330,5\sqrt{2} \quad \text{ili} \quad 0,3\sqrt{3}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo uporedili ove brojeve, najlakše je da oba broja kvadriramo ili da koeficijente ispred korena unesemo pod koren. Koristićemo pravilo ab=a2⋅b. a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} .

Transformišemo prvi broj unoseći 0,5 0,5 pod koren:

0,52=0,52⋅2=0,25⋅2=0,50,5\sqrt{2} = \sqrt{0,5^2 \cdot 2} = \sqrt{0,25 \cdot 2} = \sqrt{0,5}

Transformišemo drugi broj unoseći 0,3 0,3 pod koren:

0,33=0,32⋅3=0,09⋅3=0,270,3\sqrt{3} = \sqrt{0,3^2 \cdot 3} = \sqrt{0,09 \cdot 3} = \sqrt{0,27}

Sada upoređujemo dobijene vrednosti pod korenom. Pošto je 0,5>0,27, 0,5 > 0,27 , sledi da je i koren tog broja veći:

0,5>0,27\sqrt{0,5} > \sqrt{0,27}

Zaključujemo koji je prvobitni broj veći:

0,52>0,330,5\sqrt{2} > 0,3\sqrt{3}