990.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uporedi vrednosti sledećih brojeva bez korišćenja kalkulatora:

A=70,2iB=3,50,4A = 7\sqrt{0,2} \quad \text{i} \quad B = 3,5\sqrt{0,4}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo lakše uporedili ove brojeve, uvešćemo ih pod koren koristeći pravilo ab=a2⋅b. a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} . Prvo transformišemo broj A: A :

70,2=72⋅0,2=49⋅0,27\sqrt{0,2} = \sqrt{7^2 \cdot 0,2} = \sqrt{49 \cdot 0,2}

Računamo vrednost pod korenom za broj A: A :

49⋅0,2=9,849 \cdot 0,2 = 9,8

Sada transformišemo broj B B na isti način, uvodeći činilac pod koren:

3,50,4=3,52⋅0,4=12,25⋅0,43,5\sqrt{0,4} = \sqrt{3,5^2 \cdot 0,4} = \sqrt{12,25 \cdot 0,4}

Računamo vrednost pod korenom za broj B: B :

12,25⋅0,4=4,912,25 \cdot 0,4 = 4,9

Sada upoređujemo dobijene vrednosti pod korenom. Pošto je 9,8>4,9, 9,8 > 4,9 , sledi da je koren iz većeg broja takođe veći:

9,8>4,9\sqrt{9,8} > \sqrt{4,9}

Zaključujemo koji je broj veći:

70,2>3,50,47\sqrt{0,2} > 3,5\sqrt{0,4}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti