3068.

24.d

TEKST ZADATKA

Zapisati rečima sledeću logičku formulu:

(\forall x)( orall y)(xy = yx)
REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo kvantifikatore u formuli. Simbol ∀ \forall predstavlja univerzalni kvantifikator koji se čita kao 'za svako' ili 'za svaki'.

∀ - univerzalni kvantifikator\forall \text{ - univerzalni kvantifikator}

Zatim posmatramo promenljive na koje se kvantifikatori odnose. U ovom slučaju, to su promenljive x x i y. y . Izraz (∀x)(∀y) (\forall x)(\forall y) znači da tvrđenje koje sledi važi za bilo koja dva elementa.

(∀x)(∀y)  ⟹  Za svako x i za svako y(\forall x)(\forall y) \implies \text{Za svako } x \text{ i za svako } y

Poslednji deo formule je jednakost xy=yx. xy = yx . Ovaj izraz predstavlja komutativno svojstvo operacije množenja, gde redosled činilaca ne menja rezultat.

xy=yxxy = yx

Spajanjem svih delova u jednu rečenicu, dobijamo konačan zapis formule rečima.

Za svako x i svako y vazˇi da je xy=yx.\text{Za svako } x \text{ i svako } y \text{ važi da je } xy = yx.