698

Neka je $x$ početni broj jabuka u kutiji. Prvo se uzima polovina svih jabuka i još polovina jedne jabuke, što možemo zapisati kao $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} .$ Računamo koliko je jabuka ostalo nakon prvog uzimanja:

Zatim se od ostatka uzima polovina i još pola jabuke. Oduzimamo to od trenutnog ostatka kako bismo dobili novi ostatak:

Sređujemo dobijeni izraz za ostatak nakon drugog uzimanja:

Najzad, od poslednjeg ostatka se ponovo uzima polovina i još pola jabuke. Računamo konačni ostatak:

Sređujemo izraz za ostatak nakon trećeg uzimanja:

Prema tekstu zadatka, posle trećeg uzimanja u kutiji je ostala još 31 jabuka. Postavljamo jednačinu:

Množimo obe strane jednačine sa 8:

Računamo proizvod na desnoj strani:

Rešavamo jednačinu po $x :$