4416. Linearne jednačine

TEKST ZADATKA

U razredu su $\frac{3}{7}$ učenika - devojčice. Ako bi došle još četiri devojčice, tada bi u razredu bilo jednak broj devojčica i dečaka. Odrediti koliko je učenika u razredu bilo.

REŠENJE ZADATKA

Neka je $x$ ukupan broj učenika u razredu. Tada je broj devojčica u razredu jednak $\frac{3}{7}x .$

Broj dečaka u razredu dobijamo kada od ukupnog broja učenika oduzmemo broj devojčica.

x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x

Ako bi došle još 4 devojčice, ukupan broj devojčica bi bio $\frac{3}{7}x + 4 .$ Prema uslovu zadatka, tada bi broj devojčica bio jednak broju dečaka. Postavljamo jednačinu:

\frac{3}{7}x + 4 = \frac{4}{7}x

Grupišemo nepoznate na jednu stranu jednakosti.

4 = \frac{4}{7}x - \frac{3}{7}x

Računamo razliku na desnoj strani.

4 = \frac{1}{7}x

Množimo celu jednačinu sa 7 kako bismo odredili $x .$

x = 4 \cdot 7

Dobijamo konačan broj učenika koji su prvobitno bili u razredu.

x = 28

697