695

Neka je traženi šestocifreni broj označen sa $N .$ Pošto se završava cifrom 7, možemo ga zapisati u obliku $N = 10x + 7 ,$ gde je $x$ petocifreni broj koji čine prvih pet cifara broja $N .$

Kada se cifra 7 premesti na najviše mesto (mesto stotina hiljada), dobijamo novi broj. Taj novi broj možemo zapisati kao zbir 700000 i preostalog dela broja $x .$

Prema uslovu zadatka, novi broj je pet puta veći od polaznog broja. Postavljamo jednačinu:

Množimo izraz u zagradi sa 5:

Grupišemo nepoznate na jednu stranu, a poznate na drugu:

Sređujemo jednačinu oduzimanjem vrednosti:

Računamo vrednost nepoznate $x :$

Sada kada znamo $x ,$ možemo odrediti polazni broj $N :$