4049.

617.b

TEKST ZADATKA

Odrediti uslove pod kojima je definisan razlomak: xx−y. \frac{x}{x - y} .

REŠENJE ZADATKA

Razlomak je definisan ako i samo ako je njegov imenilac različit od nule, jer deljenje nulom nije definisano u skupu realnih brojeva.

Postavljamo uslov da je izraz u imeniocu različit od nule:

x−y≠0x - y \neq 0

Rešavamo ovu relaciju po jednoj od promenljivih kako bismo dobili eksplicitni uslov:

x≠yx \neq y

Zaključujemo da je dati razlomak definisan za sve realne brojeve x x i y y takve da su oni međusobno različiti.

D={(x,y)∈R2∣x≠y}D = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x \neq y \}