2724.

Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija

TEKST ZADATKA

Odrediti osnovni period funkcije f(x)=tg 5x. f(x) = \text{tg } 5x .

REŠENJE ZADATKA

Znamo da je osnovni period funkcije tg x \text{tg } x jednak π. \pi . Za funkciju oblika f(x)=tg (ax+b), f(x) = \text{tg } (ax + b) , osnovni period T T se računa po formuli:

T=π∣a∣T = \frac{\pi}{|a|}

U datom primeru funkcije f(x)=tg 5x, f(x) = \text{tg } 5x , koeficijent uz x x je:

a=5a = 5

Sada primenjujemo definiciju apsolutne vrednosti za koeficijent a: a :

∣5∣={5,za 5≥0−5,za 5<0|5| = \begin{cases} 5, & \text{za } 5 \ge 0 \\ -5, & \text{za } 5 < 0 \end{cases}

Pošto je 5>0, 5 > 0 , imamo da je ∣5∣=5. |5| = 5 . Računamo osnovni period T: T :

T=π5T = \frac{\pi}{5}

Osnovni period funkcije je:

T=π5T = \frac{\pi}{5}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti