PrethodniSledeći
4440.

883.d

TEKST ZADATKA

Date trigonometrijske funkcije izraziti odgovarajućim funkcijama komplementnog ugla: cos⁡(40∘−α) \cos(40^\circ - \alpha) ;

REŠENJE ZADATKA

Koristimo osnovnu vezu između trigonometrijskih funkcija komplementarnih uglova: cos⁡x=sin⁡(90∘−x). \cos x = \sin(90^\circ - x) .

Primenjujemo formulu na dati izraz tako što umesto x x pišemo 40∘−α: 40^\circ - \alpha :

cos⁡(40∘−α)=sin⁡(90∘−(40∘−α))\cos(40^\circ - \alpha) = \sin(90^\circ - (40^\circ - \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade u argumentu sinusa, pazeći na promenu znaka:

cos⁡(40∘−α)=sin⁡(90∘−40∘+α)\cos(40^\circ - \alpha) = \sin(90^\circ - 40^\circ + \alpha)

Računamo razliku uglova kako bismo dobili konačan izraz:

cos⁡(40∘−α)=sin⁡(50∘+α)\cos(40^\circ - \alpha) = \sin(50^\circ + \alpha)

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu