TEKST ZADATKA
Na pravoj su date tačke A,B,C,D tako da je A−B−C−D. b) Koje od ovih duži su zbirovi nekih drugih duži? Koje od njih su razlike dve druge duži?
REŠENJE ZADATKA
S obzirom na raspored tačaka A−B−C−D, na pravoj uočavamo sledeće duži: AB,BC,CD,AC,BD,AD.
Duž je zbir drugih duži ako se sastoji iz nadovezanih manjih duži. Na osnovu rasporeda tačaka, zbirovi su:
ACBDADADAD=AB+BC=BC+CD=AB+BC+CD=AB+BD=AC+CD Duž je razlika dve druge duži ako se dobija oduzimanjem manje duži od veće. Koristeći prethodne jednakosti za zbir, možemo izraziti razlike:
ABBCCDACBD=AC−BC=AD−BD=AC−AB=BD−CD=BD−BC=AD−AC=AD−CD=AD−AB