4589.

361.b

TEKST ZADATKA

Dokazati da kod jednakostraničnog trougla važi: svi uglovi su jednaki;

REŠENJE ZADATKA

Neka je ABC ABC jednakostraničan trougao. Po definiciji jednakostraničnog trougla važi AB=BC=CA. AB=BC=CA .

AB=BC=CAAB=BC=CA

Uporedimo trouglove ABC ABC i BCA. BCA . Njihove odgovarajuće stranice su jednake: AB=BC, AB=BC , BC=CA BC=CA i CA=AB. CA=AB . Zato su trouglovi podudarni po stavu SSS.

ABCBCA\triangle ABC\cong\triangle BCA

Odgovarajući uglovi podudarnih trouglova su jednaki. Pri navedenom redosledu temena ugao kod A A odgovara uglu kod B, B , ugao kod B B uglu kod C, C , a ugao kod C C uglu kod A. A . Prema tome, svi uglovi su jednaki.

BAC=ABC=BCA\angle BAC=\angle ABC=\angle BCA

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu