3428.

190.a

TEKST ZADATKA

Broj 1101 1101 iz binarnog pozicionog sistema predstaviti u dekadnom sistemu.

REŠENJE ZADATKA

Binarni sistem je pozicioni sistem sa osnovom 2. Svaka cifra u binarnom broju predstavlja koeficijent uz odgovarajući stepen osnove 2, počevši od nultog stepena sa desne strane. Prvo ćemo odrediti pozicije cifara.

1⋅23+1⋅22+0⋅21+1⋅201 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0

Sledeći korak je da izračunamo vrednosti stepena broja 2 koji se pojavljuju u izrazu.

23=822=421=220=1\begin{aligned} 2^3 &= 8 \\ 2^2 &= 4 \\ 2^1 &= 2 \\ 2^0 &= 1 \end{aligned}

Sada zamenjujemo izračunate vrednosti stepena u početni izraz i računamo proizvode.

1101(2)=1⋅8+1⋅4+0⋅2+1⋅11101_{(2)} = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1

Sabiramo dobijene vrednosti kako bismo dobili konačan rezultat u dekadnom sistemu.

8+4+0+1=138 + 4 + 0 + 1 = 13

Konačan rezultat je:

1101(2)=13(10)1101_{(2)} = 13_{(10)}