3429.

191.a

TEKST ZADATKA

Broj 77 77 iz sistema sa osnovom 8 8 predstaviti u dekadnom sistemu.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo broj iz sistema sa osnovom n n preveli u dekadni sistem, koristimo pozicionu reprezentaciju broja. Svaka cifra se množi stepenom osnove n n u zavisnosti od njene pozicije.

Broj 778 77_8 ima dve cifre. Cifra na poziciji jedinica (desno) se množi sa 80, 8^0 , a cifra na poziciji desetica (levo) se množi sa 81. 8^1 .

778=7⋅81+7⋅8077_8 = 7 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0

Računamo vrednosti stepena osnove 8: 8 :

81=880=18^1 = 8 \\ 8^0 = 1

Zamenjujemo vrednosti i računamo konačan zbir u dekadnom sistemu:

778=7⋅8+7⋅1=56+7=6377_8 = 7 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 56 + 7 = 63

Dakle, broj 77 77 u oktalnom sistemu odgovara broju 63 63 u dekadnom sistemu.

778=631077_8 = 63_{10}