3430.

191.b

TEKST ZADATKA

Broj 506 506 iz sistema sa osnovom 8 8 predstaviti u dekadnom sistemu.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo broj iz sistema sa osnovom n n preveli u dekadni sistem (osnova 10), koristimo pozicioni zapis broja. Svaka cifra se množi stepenom osnove n n u zavisnosti od njene pozicije, počevši od nule sa desne strane.

Određujemo pozicije cifara za broj 5068: 506_8 :

cifra:506pozicija:210\begin{matrix} \text{cifra:} & 5 & 0 & 6 \\ \text{pozicija:} & 2 & 1 & 0 \end{matrix}

Zapisujemo broj kao zbir proizvoda cifara i odgovarajućih stepena osnove 8: 8 :

(506)8=5⋅82+0⋅81+6⋅80(506)_8 = 5 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0

Računamo vrednosti stepena osnove:

82=64,81=8,80=18^2 = 64, \quad 8^1 = 8, \quad 8^0 = 1

Zamenjujemo vrednosti i računamo konačan zbir:

(506)8=5⋅64+0⋅8+6⋅1(506)_8 = 5 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 6 \cdot 1

Množimo pojedinačne članove:

(506)8=320+0+6(506)_8 = 320 + 0 + 6

Konačan rezultat u dekadnom sistemu je:

(506)8=326(506)_8 = 326