1274.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

5x2+9x=05x^2 + 9x = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine oblika ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . U ovom slučaju, slobodan član c je jednak nuli.

a=5,b=9,c=0a = 5, \quad b = 9, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu D=b2−4ac. D = b^2 - 4ac .

D=92−4⋅5⋅0=81−0=81D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 0 = 81 - 0 = 81

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu:

x1,2=−9±812⋅5=−9±910x_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 \pm 9}{10}

Računamo prvo rešenje x1: x_1 :

x1=−9+910=010=0x_1 = \frac{-9 + 9}{10} = \frac{0}{10} = 0

Računamo drugo rešenje x2: x_2 :

x2=−9−910=−1810=−1.8x_2 = \frac{-9 - 9}{10} = \frac{-18}{10} = -1.8

Konačna rešenja jednačine su:

x1=0,x2=−95x_1 = 0, \quad x_2 = -\frac{9}{5}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti