1299.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Za koju vrednost realnog parametra m m kvadratna jednačina prelazi u oblik ax2+c=0: ax^2 + c = 0 :

x2+(m+1)x+m=0x^2 + (m + 1)x + m = 0
REŠENJE ZADATKA

Opšti oblik kvadratne jednačine je ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . Da bi jednačina prešla u oblik ax2+c=0, ax^2 + c = 0 , linearni član jednačine mora biti jednak nuli. To znači da koeficijent b b mora biti nula.

b=0b = 0

Identifikujemo koeficijente u datoj jednačini x2+(m+1)x+m=0: x^2 + (m + 1)x + m = 0 :

a=1,b=m+1,c=ma = 1, \quad b = m + 1, \quad c = m

Postavljamo uslov da je koeficijent uz x x jednak nuli:

m+1=0m + 1 = 0

Rešavamo linearnu jednačinu po m: m :

m=−1m = -1

Proveravamo rezultat zamenom vrednosti m=−1 m = -1 u polaznu jednačinu.

x2+(−1+1)x+(−1)=0  ⟹  x2−1=0x^2 + (-1 + 1)x + (-1) = 0 \implies x^2 - 1 = 0

Zaključujemo da za m=−1 m = -1 jednačina dobija traženi oblik.

m=−1m = -1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti