1300.

155.g

TEKST ZADATKA

Za koju vrednost realnog parametra k k kvadratna jednačina prelazi u oblik ax2+bx=0: ax^2 + bx = 0 :

x2+x+2k−4=0x^2 + x + 2k - 4 = 0
REŠENJE ZADATKA

Opšti oblik kvadratne jednačine je ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . Da bi jednačina imala oblik ax2+bx=0, ax^2 + bx = 0 , slobodan član c c mora biti jednak nuli.

c=0c = 0

Identifikujemo koeficijente u datoj jednačini x2+x+2k−4=0: x^2 + x + 2k - 4 = 0 :

a=1,b=1,c=2k−4a = 1, \quad b = 1, \quad c = 2k - 4

Postavljamo uslov da je slobodan član c c jednak nuli:

2k−4=02k - 4 = 0

Rešavamo linearnu jednačinu po parametru k: k :

2k=42k = 4

Deljenjem sa 2 dobijamo konačnu vrednost parametra:

k=2k = 2