1308.

156.b

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

3x2−10x+3=03x^2 - 10x + 3 = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine a, a , b b i c. c .

a = 3,  = -10, c = 3

Računamo diskriminantu D D po formuli D=b2−4ac. D = b^2 - 4ac .

D=(−10)2−4⋅3⋅3=100−36=64D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo obrazac za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u obrazac i računamo koren diskriminante.

x1,2=10±642⋅3=10±86x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 \pm 8}{6}

Računamo prvo rešenje x1: x_1 :

x1=10+86=186=3x_1 = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3

Računamo drugo rešenje x2: x_2 :

x2=10−86=26=13x_2 = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}