1309.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Izračunaj jednačinu:

0,9x2+1,8x−2,7=00,9x^2 + 1,8x - 2,7 = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo podeliti celu jednačinu sa 0,9 kako bismo pojednostavili koeficijente.

x2+2x−3=0x^2 + 2x - 3 = 0

Identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine ax2+bx+c=0: ax^2 + bx + c = 0 :

a=1,b=2,c=−3a = 1, \quad b = 2, \quad c = -3

Računamo diskriminantu jednačine po formuli D=b2−4ac: D = b^2 - 4ac :

D=22−4⋅1⋅(−3)=4+12=16D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16

Pošto je D>0, D > 0 , jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x1,2=−b±D2ax_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu:

x1,2=−2±162⋅1=−2±42x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 4}{2}

Računamo prvo rešenje x1: x_1 :

x1=−2+42=22=1x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1

Računamo drugo rešenje x2: x_2 :

x2=−2−42=−62=−3x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Konačna rešenja jednačine su:

x1=1,x2=−3x_1 = 1, \quad x_2 = -3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti