1367.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Ne rešavajući jednačine odrediti prirodu rešenja datih jednačina:

x2−6x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0
REŠENJE ZADATKA

Priroda rešenja kvadratne jednačine zavisi od vrednosti diskriminante D. D . Prvo identifikujemo koeficijente jednačine ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 .

a=1,b=−6,c=9a = 1, \quad b = -6, \quad c = 9

Koristimo formulu za diskriminantu D=b2−4ac D = b^2 - 4ac i uvrštavamo vrednosti koeficijenata.

D=(−6)2−4⋅1⋅9D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9

Računamo vrednost diskriminante.

D=36−36=0D = 36 - 36 = 0

Na osnovu teorije o prirodi rešenja, ako je D=0, D = 0 , zaključujemo o kakvim rešenjima je reč.

D=0  ⟹  x1=x2D = 0 \implies x_1 = x_2

Konačan zaključak: Jednačina ima jedno realno rešenje (dvostruko).

Resˇenja su realna i jednaka.\text{Rešenja su realna i jednaka.}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti