1171.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost stepena sa negativnim racionalnim eksponentom:

253225^{-\frac{3}{2}}

REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za negativan eksponent an=1an a^{-n} = \frac{1}{a^n} kako bismo dobili pozitivan eksponent u imeniocu.

12532\frac{1}{25^{\frac{3}{2}}}

Zapisujemo osnovu 25 kao stepen broja 5, jer je 25=52. 25 = 5^2 .

1(52)32\frac{1}{(5^2)^{\frac{3}{2}}}

Primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (am)n=amn (a^m)^n = a^{m \cdot n} i množimo eksponente.

15232\frac{1}{5^{2 \cdot \frac{3}{2}}}

Nakon skraćivanja broja 2 u eksponentu, dobijamo jednostavniji izraz.

153\frac{1}{5^3}

Računamo vrednost trećeg stepena broja 5.

1125\frac{1}{125}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti