1174.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost datog brojevnog izraza:

(1256)0,375\left(\frac{1}{256}\right)^{0,375}
REŠENJE ZADATKA

Prvo pretvaramo decimalni broj u eksponentu u razlomak radi lakšeg računanja.

0,375=3751000=380,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}

Zatim osnovu stepena 1256 \frac{1}{256} zapisujemo preko osnove 2.

1256=128=2−8\frac{1}{256} = \frac{1}{2^8} = 2^{-8}

Sada zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (an)m=an⋅m. (a^n)^m = a^{n \cdot m} .

(2−8)38=2−8⋅38\left(2^{-8}\right)^{\frac{3}{8}} = 2^{-8 \cdot \frac{3}{8}}

Množimo eksponente i dobijamo novi stepen broja 2.

2−32^{-3}

Na kraju računamo konačnu vrednost stepena sa negativnim eksponentom.

2−3=123=182^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti