Podeli

1175.
Stepen sa racionalnim izložiocem

REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za negativan eksponent, $a^{-n} = \frac{1}{a^n} ,$ što u slučaju razlomka znači da on menja mesto brojioca i imenioca.

1024^{\frac{2}{5}}

Sledeći korak je da broj 1024 zapišemo kao stepen broja 2 kako bismo olakšali dalje računanje. Znamo da je $2^{10} = 1024 .$

\left(2^{10}\right)^{\frac{2}{5}}

Sada koristimo pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^n = a^{m \cdot n} ,$ gde množimo eksponente.

2^{10 \cdot \frac{2}{5}}

Računamo proizvod u eksponentu. Skraćivanjem brojeva 10 i 5 dobijamo broj 2, koji množimo sa preostalom dvojkom.

2^4

Konačno, računamo vrednost stepena $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 .$

16

1175.Stepen sa racionalnim izložiocem