1206. Stepen sa racionalnim izložiocem

Primenjujemo pravilo za koren iz korena koje glasi $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a} .$ Množimo odgovarajuće izložioce korena.

\sqrt[3 \cdot 4]{x^3} \cdot \sqrt[2 \cdot 3]{x^2} = \sqrt[12]{x^3} \cdot \sqrt[6]{x^2}

Zapisujemo dobijene korene u obliku stepena sa racionalnim izložiocem, koristeći osobinu $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} .$

x^{\frac{3}{12}} \cdot x^{\frac{2}{6}}

Skraćujemo razlomke u izložiocima stepena.

x^{\frac{1}{4}} \cdot x^{\frac{1}{3}}

Množimo stepene istih osnova tako što osnovu prepisujemo, a izložioce sabiramo, prema pravilu $a^n \cdot a^m = a^{n+m} .$

x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}

Svodimo razlomke u izložiocu na najmanji zajednički imenilac. Za brojeve 4 i 3, zajednički imenilac je 12.

x^{\frac{3}{12} + \frac{4}{12}} = x^{\frac{7}{12}}

Konačan rezultat zapisujemo ponovo u obliku korena.

\sqrt[12]{x^7}

1206.Stepen sa racionalnim izložiocem