1205.

Stepen sa racionalnim izložiocem

TEKST ZADATKA

Uprosti sledeći izraz, uz uslov da je a≥0: a \ge 0 :

a3⋅a23\sqrt[3]{\sqrt{a}} \cdot \sqrt{\sqrt[3]{a^2}}
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo pravilo za koren iz korena, koje glasi xmn=xn⋅m, \sqrt[n]{\sqrt[m]{x}} = \sqrt[n \cdot m]{x} , kako bismo uprostili svaki činilac u proizvodu.

a3⋅2⋅a22⋅3\sqrt[3 \cdot 2]{a} \cdot \sqrt[2 \cdot 3]{a^2}

Računamo proizvode u izložiocima korena.

a6⋅a26\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[6]{a^2}

Pošto koreni sada imaju isti izložilac (6), možemo ih pomnožiti pod zajedničkim korenom primenom pravila xn⋅yn=x⋅yn. \sqrt[n]{x} \cdot \sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x \cdot y} .

a⋅a26\sqrt[6]{a \cdot a^2}

Množimo stepene sa istom osnovom pod korenom sabiranjem njihovih izložilaca (1+2=3 1 + 2 = 3 ).

a36\sqrt[6]{a^3}

Uprošćavamo dobijeni koren tako što skraćujemo izložilac korena i izložilac stepena sa 3. S obzirom na to da je uslov zadatka a≥0, a \ge 0 , rezultat ostaje pozitivan i apsolutna vrednost nije potrebna.

a\sqrt{a}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti