3722. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Potrebno je pomnožiti polinome: $x^4 + x^3 + 2$ i $x^2 - 3x + 4 .$

REŠENJE ZADATKA

Postavljamo izraz za množenje dva polinoma tako što svaki član prvog polinoma množimo sa svakim članom drugog polinoma.

(x^4 + x^3 + 2) \cdot (x^2 - 3x + 4)

Primenjujemo distributivni zakon i množimo članove:

x^4(x^2 - 3x + 4) + x^3(x^2 - 3x + 4) + 2(x^2 - 3x + 4)

Računamo parcijalne proizvode:

(x^6 - 3x^5 + 4x^4) + (x^5 - 3x^4 + 4x^3) + (2x^2 - 6x + 8)

Sada grupišemo i sabiramo slične članove (članove sa istim stepenom promenljive $x$ ).

x^6 + (-3x^5 + x^5) + (4x^4 - 3x^4) + 4x^3 + 2x^2 - 6x + 8

Sređivanjem izraza dobijamo konačan rezultat množenja polinoma.

x^6 - 2x^5 + x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 6x + 8

573.g