3725. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Potrebno je pomnožiti polinome $3x^2 - 5x + 6$ i $2x - 7 .$

(3x^2 - 5x + 6) \cdot (2x - 7)

REŠENJE ZADATKA

Množenje polinoma vršimo tako što svaki član prvog polinoma pomnožimo sa svakim članom drugog polinoma.

3x^2 \cdot (2x - 7) - 5x \cdot (2x - 7) + 6 \cdot (2x - 7)

Sada primenjujemo distributivni zakon i računamo pojedinačne proizvode.

(3x^2 \cdot 2x) + (3x^2 \cdot (-7)) + (-5x \cdot 2x) + (-5x \cdot (-7)) + (6 \cdot 2x) + (6 \cdot (-7))

Izvršavamo množenje koeficijenata i sabiranje stepena promenljivih.

6x^3 - 21x^2 - 10x^2 + 35x + 12x - 42

Sređujemo dobijeni izraz sabiranjem sličnih monoma (članova sa istim stepenom promenljive $x$ ).

6x^3 + (-21x^2 - 10x^2) + (35x + 12x) - 42

Konačan rezultat nakon sabiranja sličnih članova.

6x^3 - 31x^2 + 47x - 42

573.v