857.

Trigonometrijski limes

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

lim⁡x→0sin⁡4x−sin⁡2xsin⁡x\lim_{{x} \to {0}}\frac{\sin4x-\sin 2x}{\sin x}
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za razliku sinusa: sin⁡α−sin⁡β=2cos⁡α+β2sin⁡α−β2 \sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}2\sin\frac{\alpha-\beta}2

lim⁡x→02cos⁡4x+2x2sin⁡4x−2x2sin⁡xlim⁡x→02cos⁡3xsin⁡xsin⁡xlim⁡x→02cos⁡3x\lim_{{x} \to {0}}\frac{2\cos\frac{4x+2x}2\sin\frac{4x-2x}2}{\sin x} \\ \lim_{{x} \to {0}}\frac{2\cos3x\sin x}{\sin x} \\ \lim_{{x} \to {0}}2\cos3x

Zameniti x=0x=0 i uvrstiti vrednost trigonometrijskih funkcija.

2cos⁡02⋅122\cos0 \\ 2\cdot 1\\ 2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti