3516.

217.g

TEKST ZADATKA

Proveriti jednakost: ∣(−3)⋅(−1)∣=∣−3∣⋅∣−1∣ |(-3) \cdot (-1)| = |-3| \cdot |-1|

REŠENJE ZADATKA

Prvo definišemo apsolutnu vrednost za broj −3: -3 :

∣−3∣={−3,za −3≥0−(−3),za −3<0|-3| = \begin{cases} -3, & \text{za } -3 \ge 0 \\ -(-3), & \text{za } -3 < 0 \end{cases}

Zatim definišemo apsolutnu vrednost za broj −1: -1 :

∣−1∣={−1,za −1≥0−(−1),za −1<0|-1| = \begin{cases} -1, & \text{za } -1 \ge 0 \\ -(-1), & \text{za } -1 < 0 \end{cases}

Računamo vrednost leve strane jednakosti. Prvo množimo brojeve unutar apsolutne vrednosti:

∣(−3)⋅(−1)∣=∣3∣|(-3) \cdot (-1)| = |3|

Definišemo apsolutnu vrednost rezultata množenja:

∣3∣={3,za 3≥0−3,za 3<0|3| = \begin{cases} 3, & \text{za } 3 \ge 0 \\ -3, & \text{za } 3 < 0 \end{cases}

Vrednost leve strane je:

∣3∣=3|3| = 3

Računamo vrednost desne strane jednakosti koristeći definicije iz prethodnih koraka:

∣−3∣⋅∣−1∣=3⋅1|-3| \cdot |-1| = 3 \cdot 1

Vrednost desne strane je:

3⋅1=33 \cdot 1 = 3

Upoređivanjem leve i desne strane zaključujemo da je jednakost tačna:

3=33 = 3