3517.

217.a

TEKST ZADATKA

Proveriti jednakost: ∣2⋅(−7)∣=∣2∣⋅∣−7∣ |2 \cdot (-7)| = |2| \cdot |-7|

REŠENJE ZADATKA

Prvo definišemo apsolutnu vrednost za brojeve koji se pojavljuju u izrazu.

∣2∣={2,za 2≥0−2,za 2<0|2| = \begin{cases} 2, & \text{za } 2 \ge 0 \\ -2, & \text{za } 2 < 0 \end{cases}

Definišemo apsolutnu vrednost za broj −7. -7 .

∣−7∣={−7,za −7≥0−(−7),za −7<0|-7| = \begin{cases} -7, & \text{za } -7 \ge 0 \\ -(-7), & \text{za } -7 < 0 \end{cases}

Računamo levu stranu jednakosti. Prvo množimo brojeve unutar apsolutne vrednosti.

∣2⋅(−7)∣=∣−14∣|2 \cdot (-7)| = |-14|

Definišemo apsolutnu vrednost rezultata množenja.

∣−14∣={−14,za −14≥0−(−14),za −14<0|-14| = \begin{cases} -14, & \text{za } -14 \ge 0 \\ -(-14), & \text{za } -14 < 0 \end{cases}

Vrednost leve strane je:

∣−14∣=14|-14| = 14

Sada računamo desnu stranu jednakosti koristeći definisane vrednosti.

∣2∣⋅∣−7∣=2⋅7|2| \cdot |-7| = 2 \cdot 7

Vrednost desne strane je:

2⋅7=142 \cdot 7 = 14

Upoređivanjem leve i desne strane zaključujemo da je jednakost tačna.

14=1414 = 14