3324.

128.a

TEKST ZADATKA

Na polici imamo tri knjige pisca A, A , dve knjige pisca B B i četiri knjige pisca C. C . Na koliko ih načina možemo rasporediti: bez ikakvih dodatnih uslova;

REŠENJE ZADATKA

Prvo treba da odredimo ukupan broj knjiga na polici. Sabiramo broj knjiga svakog pisca.

n=3+2+4=9n = 3 + 2 + 4 = 9

Podrazumevamo da su sve knjige međusobno različite. Pošto raspoređujemo sve knjige na polici i redosled je bitan, koristimo permutacije bez ponavljanja od 9 9 elemenata. Formula za permutacije od n n elemenata je:

Pn=n!P_n = n!

Zamenjujemo n=9 n = 9 u formulu:

P9=9!P_9 = 9!

Računamo vrednost faktorijela:

9!=9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=3628809! = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 362880

Knjige se mogu rasporediti na 362880 362880 načina.