1036.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Dokazati da je vrednost sledećeg izraza jednaka -2:

80−2−45=−2\sqrt{80} - 2 - 4\sqrt{5} = -2
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u dokazivanju je da broj ispod prvog korena, 80, \sqrt{80} , rastavimo na činioce tako da jedan od njih bude potpun kvadrat.

80=16⋅580 = 16 \cdot 5

Zamenjujemo broj 80 u polaznom izrazu i primenjujemo pravilo korenovanja proizvoda a⋅b=a⋅b. \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} .

16⋅5−2−45\sqrt{16 \cdot 5} - 2 - 4\sqrt{5}

Računamo koren broja 16.

45−2−454\sqrt{5} - 2 - 4\sqrt{5}

Sređujemo izraz oduzimanjem sličnih korenova. Primetite da se 45 4\sqrt{5} i −45 -4\sqrt{5} međusobno potiru.

(45−45)−2(4\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) - 2

Nakon skraćivanja, preostaje nam samo broj -2, čime je dokaz završen.

−2=−2-2 = -2

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti