976.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Uprostiti dati izraz unošenjem koeficijenta ispred korena pod koren:

2ab32a\sqrt[3]{b}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo uneli izraz pod koren stepena n, n , moramo ga stepenovati istim tim brojem n. n .

xyn=xn⋅ynx\sqrt[n]{y} = \sqrt[n]{x^n \cdot y}

U ovom slučaju koren je trećeg stepena, pa koeficijent 2a 2a dižemo na treći stepen i unosimo ga pod koren.

(2a)3⋅b3\sqrt[3]{(2a)^3 \cdot b}

Sada računamo treći stepen proizvoda unutar korena koristeći pravilo (xy)n=xnyn. (xy)^n = x^n y^n .

(2a)3=23⋅a3=8a3(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3

Zamenjujemo izračunatu vrednost nazad u izraz i dobijamo konačan oblik.

8a3b3\sqrt[3]{8a^3b}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti