4047.

617.g

TEKST ZADATKA

Odrediti uslove pod kojima je definisan razlomak: 3x−52x+1. \frac{3x - 5}{2x + 1} .

REŠENJE ZADATKA

Razlomak je definisan ako i samo ako je njegov imenilac različit od nule, jer deljenje nulom nije definisano.

2x+1≠02x + 1 \neq 0

Sada rešavamo ovu linearnu nejednačinu po nepoznatoj x. x . Prvo prebacujemo slobodan član na desnu stranu.

2x≠−12x \neq -1

Deljenjem obe strane brojem 2, dobijamo konačan uslov za definisanost razlomka.

x≠−12x \neq -\frac{1}{2}

Uslov možemo zapisati i u obliku skupa realnih brojeva kojima x x može pripadati.

x∈R∖{−12}x \in \mathbb{R} \setminus \left\{ -\frac{1}{2} \right\}