2736.

Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija

TEKST ZADATKA

Odrediti osnovni period funkcije f(x)=sin⁡2x. f(x) = \sin 2x .

f(x)=sin⁡2xf(x) = \sin 2x
REŠENJE ZADATKA

Podsećamo se opšteg oblika trigonometrijske funkcije f(x)=sin⁡(ax+b) f(x) = \sin(ax + b) i formule za njen osnovni period T. T .

T=2π∣a∣T = \frac{2\pi}{|a|}

Identifikujemo koeficijent a a uz nezavisnu promenljivu x x u datoj funkciji f(x)=sin⁡2x. f(x) = \sin 2x .

a=2a = 2

Definišemo apsolutnu vrednost koeficijenta a. a .

∣2∣={2,za 2≥0−2,za 2<0|2| = \begin{cases} 2, & \text{za } 2 \ge 0 \\ -2, & \text{za } 2 < 0 \end{cases}

Računamo osnovni period uvrštavanjem vrednosti a=2 a = 2 u formulu.

T=2π2T = \frac{2\pi}{2}

Skraćivanjem razlomka dobijamo konačnu vrednost osnovnog perioda.

T=πT = \pi

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti