Podeli

2737.
Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo osnovni period funkcije $\text{tg}(x) .$ Poznato je da je osnovni period tangensne funkcije $T_0 = \pi .$

T_0 = \pi

Opšti oblik funkcije za koju tražimo period je $f(x) = a \cdot \text{tg}(bx + c) .$ U našem slučaju, koeficijent uz nezavisnu promenljivu $x$ je:

b = 3

Period funkcije oblika $f(x) = \text{tg}(bx + c)$ računa se po formuli $T = \frac{T_0}{|b|} ,$ gde je $T_0$ osnovni period funkcije tangens.

T = \frac{\pi}{|b|}

Zamenjujemo vrednost koeficijenta $b = 3$ u formulu kako bismo dobili traženi period.

T = \frac{\pi}{|3|} = \frac{\pi}{3}

Zaključujemo da je osnovni period date funkcije:

T = \frac{\pi}{3}

2737.Osnovna svojstva trigonometrijskih funkcija