3058. Potreban i dovoljan uslov

TEKST ZADATKA

Umesto tačkica staviti reči „potrebno (neophodno)“ ili „dovoljno“ tako da se dobije tačna rečenica: Da je prirodan broj veći od 100 ...... je da je jednak 1000.

REŠENJE ZADATKA

Analizirajmo logičku vezu između dva iskaza. Neka je iskaz $P :$ „Prirodan broj je veći od 100“ i iskaz $Q :$ „Prirodan broj je jednak 1000“.

Ispitujemo da li iz $Q$ sledi $P .$ Ako je broj jednak 1000, on je automatski veći od 100. Dakle, implikacija $Q \implies P$ je tačna.

1000 > 100 \implies Q \implies P

Pošto iz $Q$ sledi $P ,$ kažemo da je $Q$ dovoljan uslov za $P .$ To znači da je činjenica da je broj jednak 1000 dovoljna da bismo znali da je on veći od 100.

Sa druge strane, uslov $Q$ nije potreban (neophodan) za $P ,$ jer broj može biti veći od 100 (npr. 200), a da nije jednak 1000.

Konačna rečenica glasi: Da je prirodan broj veći od 100 dovoljno je da je jednak 1000.

23.v