3645.

280

TEKST ZADATKA

Litar vina košta 14 14 dinara, a litar sode 4 4 dinara. U kojoj razmeri treba pomešati vino i sodu da bi litar špricera koštao 10 10 dinara?

REŠENJE ZADATKA

Neka je x x količina vina, a y y količina sode. Ukupna količina špricera je x+y. x + y .

Cena x x litara vina je 14x, 14x , a cena y y litara sode je 4y. 4y . Ukupna cena špricera zapremine x+y x + y je 10(x+y). 10(x + y) . Izjednačavanjem dobijamo:

14x+4y=10(x+y)14x + 4y = 10(x + y)

Množenjem zagrade na desnoj strani dobijamo:

14x+4y=10x+10y14x + 4y = 10x + 10y

Grupišemo članove sa x x na levu stranu, a članove sa y y na desnu stranu.

14x−10x=10y−4y14x - 10x = 10y - 4y

Oduzimanjem dobijamo:

4x=6y4x = 6y

Iz ove jednakosti izražavamo razmeru x:y. x : y .

xy=64\frac{x}{y} = \frac{6}{4}

Skraćivanjem razlomka sa 2 2 dobijamo konačnu razmeru.

xy=32\frac{x}{y} = \frac{3}{2}

Dakle, vino i sodu treba pomešati u razmeri 3:2. 3 : 2 .

x:y=3:2x : y = 3 : 2