3654.

267.a

TEKST ZADATKA

Podeliti broj na dva dela: a) 60 u razmeri 7 : 3

REŠENJE ZADATKA

Neka su traženi delovi broja x x i y. y . Prema uslovu zadatka, njihov zbir mora biti jednak ukupnom broju koji delimo.

x+y=60x + y = 60

Zadato je da su delovi u direktnoj razmeri 7:3, 7 : 3 , što zapisujemo u obliku proporcije.

x:y=7:3x : y = 7 : 3

Primenom osobine proporcije, razmera zbira delova i zbira koeficijenata jednaka je razmeri prvog dela i njegovog koeficijenta.

(x+y):(7+3)=x:7(x + y) : (7 + 3) = x : 7

Zamenjujemo poznatu vrednost za zbir x+y=60 x + y = 60 i računamo vrednost prvog dela x. x .

60:10=x:7⇒6=x7⇒x=4260 : 10 = x : 7 \Rightarrow 6 = \frac{x}{7} \Rightarrow x = 42

Istu osobinu proporcije primenjujemo za računanje drugog dela y. y .

(x+y):(7+3)=y:3(x + y) : (7 + 3) = y : 3

Zamenjujemo poznati zbir i računamo vrednost drugog dela y. y .

60:10=y:3⇒6=y3⇒y=1860 : 10 = y : 3 \Rightarrow 6 = \frac{y}{3} \Rightarrow y = 18

Dobili smo tražene delove broja 60.

{x=42y=18\begin{cases} x = 42 \\ y = 18 \end{cases}